某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：项目一：新能源汽车，据市场调研，投资到该项目上，到年底可获利30%，也可能亏损15%，且这两种-数学试题及答案

1、试题题目：某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某投资公司在2010年年初准备将1 000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：
项目一：新能源汽车，据市场调研，投资到该项目上，到年底可获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为

和

；
项目二：通信设备，据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为

和

。
(Ⅰ)针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
(Ⅱ)若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？
（参考数据，lg2=0.301 0，lg3=0.477 1）

试题来源：广东省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)若按“项目一”投资，设获利ξ₁万元，
则ξ₁的分布列为：

∴

（万元）；
若按“项目二”投资，设获利ξ₂万元，
则ξ₂的分布列为：

∴

（万元），
又

，

，
所以，Eξ₁=Eξ₂，Dξ₁＜ Dξ₂，
这说明虽然项目一、项目二获利相等，但项目一更稳妥，
综上所述，建议该投资公司选择项目一投资。
(Ⅱ)假设n年后总资产可以翻一番，依题意：

，即

，
两边取对数得

，
所以大约4年后，即在2013年底总资产可以翻一番，
答：建议该投资公司选择项目一投资；大约在2013年底，总资产可以翻一番。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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