已知数列{an}，Sn=n2+2n，求（1）a1，a2，a3的值（2）通项公式an．-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}，Sn=n2+2n，求（1）a1，a2，a3的值（2）通项公式an．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}，Sn=n2+2n，求
（1）a₁，a₂，a₃的值
（2）通项公式a_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）数列{a_n}中，
∵Sn=n2+2n，
∴a₁=S₁=1+2×1=3，
a₂=S₂-S₁=（2²+2×2）-（1+2×1）=5，
a₃=S₃-S₂=（3²+2×3）-（2²+2×2）=7．
（2）当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²+2n-[（n-1）²+2（n-1）]=2n+1，
当n=1时，S₁=a₁=3符合上式，
∴a_n=2n+1，n≥1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}，Sn=n2+2n，求（1）a1，a2，a3的值（2）通项公式an．”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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