在数列{an}中，an=4n-52，a1+a2+…+an=An2+Bn，n∈N*，其中A，B为常数，则A，B的积AB等于_____

1、试题题目：在数列{an}中，an=4n-52，a1+a2+…+an=An2+Bn，n∈N*，其中A，B为常..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

在数列{a_n}中，an=4n-

5

2

，a1+a2+…+an=An2+Bn，n∈N^*，其中A，B为常数，则A，B的积AB等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a₁=4×1-

5

2

=

3

2

，又a_n+1-a_n=4（n+1）-

5

2

-4n+

5

2

=4，
故数列{a_n}为等差数列，
∴S_n=

n(a1+an)

2

=2n²-

1

2

n，
又S_n=An²+Bn，∴A=2，B=-

1

2

，
∴AB=-1．
故答案为：-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，an=4n-52，a1+a2+…+an=An2+Bn，n∈N*，其中A，B为常..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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