已知在等差数列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值为（）A．60B．62C．70D．72-数学试题及答案

1、试题题目：已知在等差数列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知在等差数列{a_n}中，a₁=120，d=-4，若S_n≤a_n（n≥2），则n的最小值为（　　）

A．60

B．62

C．70

D．72

试题来源：青州市模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

S_n=120n+

n(n-1)

2

×（-4）=-2n²+122n，a_n=120-4（n-1）=-4n+124，
因为S_n≤a_n，所以-2n²+122n≤-4n+124，
化简得：n²-63n+62≥0即（n-1）（n-62）≥0，
解得：n≥62或n≤1（与n≥2矛盾，舍去）
所以n的最小值为62．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在等差数列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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