椭圆x24+y23=1上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差不小于1100的等差数列，则n的最大值是（）A．198B．199C．200D．201-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆x24+y23=1上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

4

+

y2

3

=1上有n个不同的点：P₁，P₂，…，P_n，椭圆的右焦点为F，数列|P_nF|是公差不小于

1

100

的等差数列，则n的最大值是（　　）

A．198

B．199

C．200

D．201

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在椭圆

x2

4

+

y2

3

=1上中，a=2，c=1
∵椭圆上点到右焦点的最小距离是a-c=1，最大距离是a+c=3，
∵数列|P_nF|是公差不小于

1

100

的等差数列，∴P1F=a-c=1，PnF=a+c=3，
d=

PnF-P1F

n-1

=

3-1

n-1

=

2

n-1

又∵数列|P_nF|是公差不小于

1

100

等差数列．∴d≥

1

100

即

2

n-1

≥

1

100

，n≤201．
∴n的最大值为201
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x24+y23=1上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：