发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由Sn=2an-2得：Sn-1=2an-1-2（n≥2）， 两式相减得：an=2an-2an-1，即
又a1=2a1-2， ∴a1=2， ∴数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列， ∴an=2n． ∵点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上， ∴bn+1-bn=2， ∴数列{bn}是等差数列， ∵b1=1， ∴bn=2n-1； （2）Tn=1×2+3×22+5×23+…+（2n-3）×2n-1+（2n-1）×2n① ∴2Tn=1×22+3×23+…+（2n-3）×2n+（2n-1）×2n+1② ①-②得：-Tn=1×2+2（22+23+…+2n）-（2n-1）×2n+1 =2+2×
=2+2×2n+1-8-（2n-1）×2n+1 =（3-2n）2n+1-6， ∴Tn=（2n-3）2n+1+6． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），在数列{bn}中，b..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。