清洗衣服，若每次能洗去污垢的34，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗_____

1、试题题目：清洗衣服，若每次能洗去污垢的34，要使存留的污垢不超过1%，则至..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

清洗衣服，若每次能洗去污垢的

3

4

，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗______次．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设原有污垢为为a，漂洗n次后，存留污垢为y，
由题意可知：漂洗一次后存留污垢y₁=（1-

3

4

）a=

1

4

a，
漂洗两次后存留污垢y₂=（1-

3

4

）²?a=（

1

4

）²a，
…
漂洗n次后存留污垢y_n=（1-

3

4

）ⁿa=（

1

4

）ⁿa，
若使存留的污垢不超过原有的1%，
则有y_n=（

1

4

）ⁿa≤1%，
解不等式得n≥4，
故答案为4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“清洗衣服，若每次能洗去污垢的34，要使存留的污垢不超过1%，则至..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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