发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00
试题原文 |
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解:∵数列{an}中,S1=1,S2=2,S n+1﹣3Sn+2S n﹣1=0(n≥2), ∴a1=1,a2=1, 且 S n+1﹣S n﹣2 S n+2 S n﹣1=0(n∈N*且n≥2), 即(S n+1﹣Sn)﹣2(Sn﹣S n﹣1)=0(n∈N*且n≥2), ∴a n+1=2an(n∈N*且n≥2), 故数列{an}从第2项起是以2为公比的等比数列. 数列{an}的通项公式为 an= . 当n=1时,Sn =1. 当n≥2时,Sn =1+ =2 n﹣1. 综上可得 Sn =2 n﹣1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}中,S1=1,S2=2,Sn+1﹣3Sn+2Sn﹣1=0(n≥2),求数列的通项a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的前n项和”。