发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-10 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）设等差数列{an}的公差是d， 由S3=9和S6=36，得  ，解得a1=1，d=2， ∴an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1， 故数列{an}的通项公式an=2n﹣1． （2）存在正整数m、k，使am，am+5，ak成等比数列． ∵存在正整数m、k，使am，am+5，ak成等比数列， ∴（2m﹣1）（2k﹣1）=（2m+9）2， ∴  = =2m﹣1+20+ ，即  ，m，k是正整数，∴存在正整数m，k，使am，am+5，ak成等比数列， m，k的值分别是m=1，k=61或m=1，k=23，或m=13，k=25． （3）∵a3k﹣2=2（3k﹣2）﹣1=6k﹣5，a3k﹣1=2（3k﹣1）﹣1=6k﹣3，a3k=23k﹣1=6k﹣1， b2k﹣1=3（2k﹣1）﹣2=6k﹣5=a3k﹣2，b2k=32k﹣2=6k﹣2  A，∴a3k﹣2=b2k﹣1＜a3k﹣1＜b2k＜a3k，k=1，2，3，…， 即当n=4k﹣3，k∈N*时，cn=6k﹣5； 当n=4k﹣2，k∈N*时，cn=6k﹣3； 当n=4k﹣1，k∈N*时，cn=6k﹣2； 当n=4k，k∈N*时，cn=6k﹣1． ∴{cn}的通项公式是cn=  ，即  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3=9，S6=36．（1）求数列{an}的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。