（1）设等差数列{an}的前n项的和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，指出S1，S2，…，S12中哪一个值最大，并说明理由．（2）等比数列{an}的首项a1=1536，公比q=，用Tn表示它的前n项之-数学试题及答案

1、试题题目：（1）设等差数列{an}的前n项的和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

（1）设等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，已知a₃=12，S₁₂＞0，S₁₃＜0，指出S₁，S₂，…，
S₁₂中哪一个值最大，并说明理由．
（2）等比数列{a_n}的首项a₁=1536，公比q=

，用T_n表示它的前n项之积，则T_n取得最大值时n的值为多少？并说明理由．

试题来源：上海期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵S₁₂＞0，S₁₃＜0，a₃=12＞0
∴a₁＞0，d＜0
∴a₁+a₁₂＞0，a₁+a₁₃＜0
由等差数列的性质可得，
a₆+a₇＞0，2a₇＜0
故当n=6时，S₆最大
（2）∵首项a₁=1536，公比q=

，
∴

令

≥1可得2^n-1≤1536
∴n=11，则T_n取得最大值时n的值为11

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）设等差数列{an}的前n项的和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S1..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：