参数方程x=2cosθy=3sinθ(θ为参数）和极坐标方程ρ=4sinθ所表示的图形分别是（）A．圆和直线B．直线和直线C．椭圆和直线D．椭圆和圆-数学试题及答案

1、试题题目：参数方程x=2cosθy=3sinθ(θ为参数）和极坐标方程ρ=4sinθ所表示的图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

参数方程

x=2cosθ

y=3sinθ

(θ为参数）和极坐标方程ρ=4sinθ所表示的图形分别是（　　）

A．圆和直线

B．直线和直线

C．椭圆和直线

D．椭圆和圆

试题来源：房山区二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

x=2cosθ

y=3sinθ

(θ为参数）
∴

cosθ=

x

2

sinθ=

y

3

，而cos²θ+sin²θ=1则

x2

4

+

y2

9

=1
∴参数方程

x=2cosθ

y=3sinθ

(θ为参数）表示椭圆
∵ρ=4sinθ
∴ρ²=4ρsinθ即x²+y²=4y即x²+（y-2）²=4
∴极坐标方程ρ=4sinθ表示圆
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“参数方程x=2cosθy=3sinθ(θ为参数）和极坐标方程ρ=4sinθ所表示的图..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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