在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=6，AA1=8，点E在AB上，AE=1，点F在BC上，BF=3，过EF作于底面成30°角的截面，则截面面积是（）A．63B．133C．33或133D．33或93-数学试题及答案

1、试题题目：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=6，AA1=8，点E在AB上，AE=1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=6，AA₁=8，点E在AB上，AE=1，点F在BC上，BF=3，过EF作于底面成30°角的截面，则截面面积是（　　）

A．6

3

B．13

3

C．3

3

或13

3

D．3

3

或9

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：组合体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，连接BD，则有BD⊥EF．那么截面所成的图形或为三角形，或为五边形
对于三角形，比较简单．求出截面在底面的射影三角形的面积为

1

2

×BE×BF=

9

2

∴截面三角形面积=

射影三角形面积

cos30°

=3

3

对于五边形的射影面积=底面矩形面积-射影三角形面积=

39

2

同样截面五边形面积=

射影五边形面积

cos30°

=13

3

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=6，AA1=8，点E在AB上，AE=1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中组合体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中组合体的表面积与体积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：