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1、试题题目:例3.设a>0,b>0,解关于x的不等式:|ax-2|≥bx...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-14 07:30:00

试题原文

例3.设a>0,b>0,解关于x的不等式:|ax-2|≥bx.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:绝对值不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
原不等式|ax-2|≥bx可化为ax-2≥bx或ax-2≤-bx,
(1)对于不等式ax-2≤-bx,即(a+b)x≤2  因为a>0,b>0即:x≤
2
a+b

(2)对于不等式ax-2≥bx,即(a-b)x≥2①
当a>b>0时,由①得x≥
2
a-b
,∴此时,原不等式解为:x≥
2
a-b
x≤
2
a+b

当a=b>0时,由①得x∈?,∴此时,原不等式解为:x≤
2
a+b

当0<a<b时,由①得x≤
2
a-b
,∴此时,原不等式解为:x≤
2
a+b

综上可得,当a>b>0时,原不等式解集为(-∞,
2
a+b
]∪[
2
a-b
,+∞)

当0<a≤b时,原不等式解集为(-∞,
2
a+b
]
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“例3.设a>0,b>0,解关于x的不等式:|ax-2|≥bx...”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中绝对值不等式”。


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