解关于x的不等式|x-5|-|2x+3|＜1．-数学试题及答案

1、试题题目：解关于x的不等式|x-5|-|2x+3|＜1．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式|x-5|-|2x+3|＜1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=|x-5|-|2x+3|=

x+8 (x＜-

3

2

)

2-3x (-

3

2

≤x≤5)

-x-8 (x＞5)

，
当x＜-

3

2

时，由x+8＜1 可得 x＜-7，进而得到 x＜-7．
当 -

3

2

≤x≤5时，由2-3x＜1可得 x＞

1

3

，进而得到

1

3

＜x≤5．
当 x＞5时，由-x-8＜1 可得 x＞-9，进而得到x＞5．
综上可得 x＜-7 或x＞

1

3

．
故不等式的解集为：{x|x＜-7 或 x＞

1

3

}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解关于x的不等式|x-5|-|2x+3|＜1．”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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