若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

|x-1|＜a?1-a＜x＜a+1
由题意可知-

1

2

≤x＜0 0＜x＜4是1-a＜x＜a+1成立的充分不必要条件
∴

1-a＜0

1+a≥4

解得a≥3
∴实数a的取值范围是[3，+∞）
故答案为：[3，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是___..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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