已知点A，B，C的坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（4，2，3），若存在点G（0，b，c），使得AB∥CG，则实数b=______，c=_____

1、试题题目：已知点A，B，C的坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（4，2，3），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

已知点A，B，C的坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（4，2，3），若存在点G（0，b，c），使得

AB

∥

CG

，则实数b=______，c=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：运用数量积判断空间向量的垂直

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AB

=（2，6，-3），

CG

=（-4，b-2，c-3），

AB

∥

CG

，
∴存在实数λ，使得

CG

=λ

AB

，
∴（-4，b-2，c-3）=λ（2，6，-3）=（2λ，6λ，-3λ），
可得

-4=2λ

b-2=6λ

c-3=-3λ

，解得

b=-10

c=9

λ=-2

．
故答案分别为-10，9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A，B，C的坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（4，2，3），..”的主要目的是检查您对于考点“高中运用数量积判断空间向量的垂直”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中运用数量积判断空间向量的垂直”。

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