由数字1，2，3，4，5，6组成一个无重复数字的六位正整数，从中任取一个，所取的数满足首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2的概率等于_____

1、试题题目：由数字1，2，3，4，5，6组成一个无重复数字的六位正整数，从中任..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

由数字1，2，3，4，5，6组成一个无重复数字的六位正整数，从中任取一个，所取的数满足首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2的概率等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是字1，2，3，4，5，6，组成一个无重复数字的六位正整数，共有A₆⁶=720种结果，
满足条件的事件是首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2，
对于数字123456，在这个数字上变化出符合条件的数字，
数字中的2和3，4和5，可以交换位置，共有A₂²A₂²=4种结果，
数字中的3和4，5和6可以交换，有A₂²A₂²=4种结果，
满足条件的共有4+4+1=9种结果，
∴要求的概率是

9

720

=

1

80

故答案为：

1

80

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“由数字1，2，3，4，5，6组成一个无重复数字的六位正整数，从中任..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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