一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一次从中摸出3个球，其中白球的个数为X．（1）求摸出的三个球中既有红球又有白球的概率；（2）求X的分布列及X的数学-数学试题及答案

1、试题题目：一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一次从中摸出3个球，其中白球的个数为X．
（1）求摸出的三个球中既有红球又有白球的概率；
（2）求X的分布列及X的数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从8个球中摸出3个，共有C₈³=56种结果，
满足条件的事件是摸出的三个球中既有红球又有白球，共有C₅¹C₃²+C₅²C₃¹=45
∴所求的概率是P=

45

56

（2）由题意知变量X的可能取值是0，1，2，3，
P（X=0）=

C

05

C

33

C

38

=

1

56

P（X=1）=

C

15

C

23

C

38

=

15

56

P（X=2）=

C

25

C

13

C

38

=

30

56

P（X=3）=

C

35

C

03

C

38

=

10

56

∴X的分布列是

X

0

1

2

3

P

1

56

15

56

30

56

10

56

∴X的期望是EX=0×

1

56

+1×

15

56

+2×

30

56

+3×

10

56

=

105

56

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：