甲、乙两人参加一次交通知识考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．（Ⅰ）-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人参加一次交通知识考试，已知在备选的10道试题中，甲能..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

甲、乙两人参加一次交通知识考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
（Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；
（Ⅱ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设甲、乙两人参加交通知识考试合格的事件分别为A、B
P（A）=

C

26

C

14

+

C

36

C

310

=

60+20

120

=

2

3

，
P（B）=

C

28

C

12

+

C

38

C

310

=

56+56

120

=

14

15

．
∵事件A、B相互独立，
∴甲、乙两人考试均合格的概率为P(A?B)=

2

3

×

14

15

=

28

45

．
即甲、乙两人考试均合格的概率为

28

45

．
（Ⅱ）甲答对试题数ξ依题意知ξ=0，1，2，3，
p(ξ=0)=

C

34

C

310

=

1

30

，
P(ξ=1)=

C

16

C

24

C

310

=

3

10

，
P(ξ=2)=

C

26

C

14

C

310

=

1

2

，
P(ξ=3)=

C

36

C

310

=

1

6

．
∴ξ的分布列如下：

魔方格

∴甲答对试题数ξ的数学期望Eξ=0×

1

30

+1×

3

10

+2×

1

2

+3×

1

6

=

9

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人参加一次交通知识考试，已知在备选的10道试题中，甲能..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：