某网络安全中心同时对甲、乙、丙三个网络系统的安全进行监控，以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定．今测得在一段时间内，甲、乙、丙三个网络系统各自遭受到客入侵的概率分别为-数学试题及答案

1、试题题目：某网络安全中心同时对甲、乙、丙三个网络系统的安全进行监控，以..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

某网络安全中心同时对甲、乙、丙三个网络系统的安全进行监控，以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定．今测得在一段时间内，甲、乙、丙三个网络系统各自遭受到客入侵的概率分别为0.1，0.2，0.15，试计算在这段时间内下列各事件的概率：
（1）三个网络系统都受到黑客入侵的概率．
（2）只有一个网络系统受到黑客入侵的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）分别记甲、乙、丙三个网络系统在这段时间内受黑客入侵的事件为A、B、C
依题意：A、B、C三个事件相互独立，…．（2分）
∴在这段时间内三个网络系统都受到黑客入侵的概率为
P₁=P（ABC）=P（A）?P（B）?P（C）=0.1×0.2×0.15=0.003 （5分）
（2）在这段时间内只有一个网络系统受到黑客入侵为三个事件A

.

B

.

C

，

.

A

B

.

C

，

.

A

.

B

C之一，且这三个事件彼此互斥．（7分）
∴只有一个网络系统受到黑客入侵的概率为P₂=P（A

.

B

.

C

+

.

A

B

.

C

+

.

A

.

B

C）=P（A

.

B

.

C

）+P（

.

A

B

.

C

）+P（

.

A

.

B

C）…（9分）
=0.1×（1-0.2）×（1-0.15）+（1-0.1）×0.2×（1-0.15）+（1-0.1）×（1-0.2）×0.15=0.329…．（11分）
答：在这段时间内三个网络系统都受到黑客入侵的概率为0.003
只有一个网络系统受到黑客入侵的概率为0.329…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某网络安全中心同时对甲、乙、丙三个网络系统的安全进行监控，以..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：