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1、试题题目:利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a和b,则方程x=2a-bx有实..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a和b,则方程x=2
a
-
b
x
有实根的概率为 ______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意知本题是一个几何概型,
试验包含的总事件数是Ω={(a,b)|0<a<1,0<b<1},
∴总事件数对应的面积是1×1=1,
要使的方程x=2
a
-
b
x
有实根,
x2-2
a
x+b=0
有实根,
∴△=4a-4b≥0,
∴a≥b,
∴满足条件的事件数A={(a,b)|a≥b},
这条直线把总事件对应的正方形的面积平均分成两部分,
∴P=
1
2

故答案为:
1
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a和b,则方程x=2a-bx有实..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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