现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为1328．（1）求乙盒子中红球的个数；（2）从甲、-数学试题及答案

1、试题题目：现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为

13

28

．
（1）求乙盒子中红球的个数；
（2）从甲、乙盒子里任取两个球进行交换，若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设乙盒中有个n红球，共有

C

2n+3

种取法，
其中取得同色球的取法有

C

2n

+

C

23

，
故

C

2n

+

C

23

C

2n+3

=

13

28

，解得 n=5或

6

5

（舍去），
即n=5．
（2）甲、乙两盒中任取两球交换后乙盒中白球与红球相等，则
①从甲盒中取出二个白球与乙盒中取出一个白球一个红球进行交换，
②从甲盒中取出一个红球和一个白球与乙盒中取出二个红球进行交换
则概率为P=

C

24

C

28

?

C

13

?

C

15

C

28

+

C

25

C

28

?

C

14

?

C

14

C

28

=

125

392

答：（1）乙盒中有红球5个，（2）进行一次成功交换的概率为

125

392

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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