袋中装有3个白球和4个黑球，现从袋中任意取出3个球，（1）求恰取得1个白球2个黑球的概率？（2）设x为所取出的3个球中白球的个数，求x的数学期望值．-数学试题及答案

1、试题题目：袋中装有3个白球和4个黑球，现从袋中任意取出3个球，（1）求恰取得..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

袋中装有3个白球和 4个黑球，现从袋中任意取出3个球，
（1）求恰取得1个白球2个黑球的概率？
（2）设x为所取出的3个球中白球的个数，求x的数学期望值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意可知本题是一个等可能事件的概率，
恰取得1个白球和2个黑球的基本事件总数为C₃¹C₄²=18个，
而所有基本事件的总数为C₇³=35个
∴概率为P=

C

31

C

42

C

73

=

18

35

．
（2）依题意得，变量的可能取值是0，1，2，3
P(x=0)=

C

34

C

37

=

4

35

；P(x=1)=

C

13

?

C

24

C

37

=

18

35

；
P(x=2)=

C

32

?

C

41

C

73

=

12

35

；P(x=3)=

C

33

?

C

40

C

73

=

1

35

．
∴分布列如下：

X

0

1

2

3

P

4

35

18

35

12

35

1

35

∴数学期望EX=0×

4

35

+1×

18

35

+2×

12

35

+3×

1

35

=

9

7

答（1）恰取得1个白球2个黑球的概率为

18

35

；（2）x的数学期望值为

9

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋中装有3个白球和4个黑球，现从袋中任意取出3个球，（1）求恰取得..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：