繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:某城市为准备参加“全国文明城市”的评选,举办了“文明社区”评选的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

某城市为准备参加“全国文明城市”的评选,举办了“文明社区”评选的活动,在第一轮暗访评分中,评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分,每项评分均采用5分制,若设“社区服务”得分为x分,“居民素质”得分为y分,统计结果如下表:

y
社区数量

x
居民素质
1分2分3分4分5分



1分13101
2分10751
3分21093
4分ab601
5分00113
(1)若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分(即x≥3且y≥3)的社区可以进入第二轮评比,现从50个社区中随机选取一个社区,求这个社区能进入第二轮评比的概率;
(2)若在50个社区中随机选取一个社区,这个社区的“居民素质”得分y的均值(即数学期望)为
167
50
,求a、b的值.

  试题来源:广州模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)从表中可以看出,“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分的社区数量为24个.…(2分)
设这个社区能进入第二轮评比为事件A,则P(A)=
24
50
=
12
25

所以这个社区能进入第二轮评比的概率为
12
25
.…(4分)
(2)由表可知“居民素质”得分y有1分、2分、3分、4分、5分,
其对应的社区个数分别为a+4个、b+4个、15个、15个、9个.…(6分)
所以P(y=1)=
a+4
50
,P(y=2)=
b+4
50
,P(y=3)=
15
50
;   P(y=4)=
15
50
;  P(y=5)=
9
50

所以“居民素质”得分y的分布列为:
y12345
p
a+4
50
b+4
50
15
50
15
50
9
50
…(8分)
因为“居民素质”得分y的均值为
167
50

所以
a+4
50
+2×
b+4
50
+3×
15
50
+4×
15
50
+5×
9
50
=
167
50
.…(10分)
即a+2b=5.
因为社区总数为50个,所以a+b+47=50.
解得a=1,b=2.…(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某城市为准备参加“全国文明城市”的评选,举办了“文明社区”评选的..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-03-17更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: