对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by-cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算、又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），则m的数值是_____

1、试题题目：对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by-cxy，其中的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-02 07:30:00

试题原文

对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by-cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算、又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），则m的数值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题设的等式x*y=ax+by-cxy，
及x*m=x（m≠0），
得a?x+bm-c?x?m=x，
当x=0，
∴bm=0，
∵m≠0，
∴b=0，
∴等式改为x*y=ax-cxy
∵1*2=3，2*3=4，
∴

a-2c=3

2a-6c=4

，
解得

a=5

c=1

，
∴题设的等式即x*y=5x-xy．
在这个等式中，令x=1，y≠m，得5-m=1，
∴m=4．
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by-cxy，其中的..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的应用”。

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