已知A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，则p=______，q=______，r=_____

1、试题题目：已知A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-19 07:30:00

试题原文

已知A={x|x²-px-2=0}，B={x|x²+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，则p=______，q=______，r=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由A∩B={-2}可知x=-2为x²-px-2=0和x²+qx+r=0的解，
代入求得p=-1，4-2q+r=0①．
把p=-1代入到x²-px-2=0中解得x=-2，x=1．
又因为A∪B={-2，1，5}，
可知5为x²+qx+r=0的解，
代入得25+5q+r=0②；
将①②联立求得q=-3，r=-10
故答案为-1，-3，-10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B=..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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