已知0≤a-b≤1，1≤a+b≤4，那么当a-2b达到最大值时，8a+2002b的值等于_____

1、试题题目：已知0≤a-b≤1，1≤a+b≤4，那么当a-2b达到最大值时，8a+2002b的值等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-02 07:30:00

试题原文

已知0≤a-b≤1，1≤a+b≤4，那么当a-2b达到最大值时，8a+2002b的值等于 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

0≤a-b≤1，①
1≤a+b≤4，②
令m（a-b）+n（a+b）=a-2b，
整理得（m+n）a+（-m+n）b=a-2b，
比较a、b两边的系数，列方程组求得，m=

3

2

，n=-

1

2

；
故a-2b=

3

2

（a-b）-

1

2

（a+b），
由①②，得-2≤a-2b≤1，
因此，a-2b的最大值为1，此时b=

a-1

2

，
代入①②，有0≤a≤1，1≤a≤3，
由此推出a=1，b=0；
因此8a+2002b=8．
故答案为：8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0≤a-b≤1，1≤a+b≤4，那么当a-2b达到最大值时，8a+2002b的值等..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的应用”。

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