已知函数f(x)=log22-xx-1的定义域为集合A，关于x的不等式2a＜2-a-x的解集为B，若A∪B=B，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=log22-xx-1的定义域为集合A，关于x的不等式2a＜2-a-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=log2

2-x

x-1

的定义域为集合A，关于x的不等式2^a＜2^-a-x的解集为B，若A∪B=B，求实数a的取值范围．

试题来源：资中县模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

要使f（x）有意义，则

2-x

x-1

＞0，
解得1＜x＜2，
即A={x|1＜x＜2}…（4分）
由2^a＜2^-a-x，
解得x＜-2a，
即B={x|x＜-2a}…（8分）
∵A∪B=B，
∴A?B．…（9分）
即2≤-2a，
解得a≤-1．…（11分）
故实数a的取值范围是{a|a≤-1}．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=log22-xx-1的定义域为集合A，关于x的不等式2a＜2-a-..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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