若x∈M，且1x∈M，则称集合M是“兄弟集合”．在集合A={-2，0，13，12，1，2，3，4}中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是_____

1、试题题目：若x∈M，且1x∈M，则称集合M是“兄弟集合”．在集合A={-2，0，13，12，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

若x∈M，且

1

x

∈M，则称集合M是“兄弟集合”．在集合A={-2，0，

1

3

，

1

2

，1，2，3，4}中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

集合A中有8个元素，则A的非空子集共有2⁸-1=255个；
集合A中互为倒数的元素有1，2与

1

2

，3与

1

3

，共3组，
则A的子集中的“兄弟集合”为{1}、{2，

1

2

}、{3，

1

3

}、{1，2，

1

2

}、{1，3，

1

3

}、{3，

1

3

，2，

1

2

}、{1，2，

1

2

，3，

1

3

}，共7个；
则在A的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率为

7

255

；
故答案为

7

255

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x∈M，且1x∈M，则称集合M是“兄弟集合”．在集合A={-2，0，13，12，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：