设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0．}（1）若A=B，求a的值．（2）若B?A，，且a＞0，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0．}（1）若A=B，求a的值．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0．}
（1）若A=B，求a的值．
（2）若B?A，，且a＞0，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得A={0，-4}
（1）∵A=B={0，-4}
∴x²+2（a+1）x+a²-1=0的两根分别是0，-4
由方程的根与系数的关系可得-2（a+1）=-4
∴a=1
（2）∵B?A，且a＞0，A={0，-4}
B={0}或B={-4}或B={0，-4}或B=?
①若B=?，则△=8a+8＜0则a＜-1，a＞0，a不存在
②若B={0}，则△=8a+8=0，a不存在
若B={0，-4}时，由根与系数的关系得0-4=-2（a+1）得a=1
当B={-4}时，△=8a+8=0，此时a不存在
综上：a=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0．}（1）若A=B，求a的值．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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