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1、试题题目:已知A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|log3(x2+x-3)=1},C={x|3x2-7x+1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|log3(x2+x-3)=1},C={x|3x2-7x+10=1},且??A∩B,A∩C=?,求实数a的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为B={x|log3(x2+x-3)=1},所以B={2,-3},
因为C={x|3x2-7x+10=1},所以C={5,2},
因为B={2,-3},C={5,2},且??A∩B,A∩C=?,
则只有-3∈A,∴(-3)2-a(-3)+a2-19=0
即a2+3a-10=0,
即a=-5或a=2,当a=2时,A={5,-3},
此时A∩C≠?,与已知矛盾,
所以a=2舍去,
故a=-5.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|log3(x2+x-3)=1},C={x|3x2-7x+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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