发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00
试题原文 |
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∵x2-2x-15≥0?(x-5)(x+3)≥0?x≤-3或x≥5 ∴集合A={x|x2-2x-15≥0}=(-∞,-3]∪[5,+∞) 而|x-2k|<1等价于-1<x-2k<1,可得2k-1<x<2k+1 ∴集合B={x||x-2k|<1}=(2k-1,2k+1) (I)A∩B=?,可得
∴实数k的取值范围是[-1,2] (II)B?A,可得(2k-1,2k+1)?(-∞,-3]或(2k-1,2k+1)?[5,+∞) ①当(2k-1,2k+1)?(-∞,-3]时,2k+1≤-3,可得k≤-2 ②当(2k-1,2k+1)?[5,+∞)时,2k-1≥5,可得k≥3 综上,实数k的取值范围是(-∞,-2]∪[3,+∞); (III)当且仅当
此时k≤-1且k≥2矛盾,所以不存在实数k使A∪B=R成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合A={x|x2-2x-15≥0},B={x||x-2k|<1},(Ⅰ)当A∩B=?时,求实..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。