已知a∈R，b∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x-3，1}：求（1）A={2，3，4}的x值；（2）使2∈B，B?A，求a，x的值；（3）使B=C的a，x的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a∈R，b∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知a∈R，b∈R，A={2，4，x²-5x+9}，B={3，x²+ax+a}，C={x²+（a+1）x-3，1}：求
（1）A={2，3，4}的x值；
（2）使2∈B，B?A，求a，x的值；
（3）使B=C的a，x的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意，x²-5x+9=3，
∴x=2或x=3；
（2）∵2∈B，B?A，
∴x²+ax+a=2且x²-5x+9=3，
当x=2时，a=-

2

3

；
当x=3时，a=-

7

4

；
（3）∵B={3，x²+ax+a}=C={x²+（a+1）x-3，1}，
∴

x2+ax+a=1

x2+(a+1)x-3=3

整理得：x=5+a，
将x=5+a代入x²+ax+a=1得：a²+8a+12=0，
解得a=-2或a=-6．
当a=-2时，x=3或-1；
当a=-6时，x=-1或x=7（当a=-6，x=7时代入x²+（a+1）x-3=3 不成立所以舍去）．
综上所述{x|x=-1或3} {a|a=-6或-2}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a∈R，b∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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