设a＞0，集合A={x||x|≤a}，B={x|x2-2x-3＜0}，（I）当a=2时，求集合A∪B；（II）若A?B，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设a＞0，集合A={x||x|≤a}，B={x|x2-2x-3＜0}，（I）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

设a＞0，集合A={x||x|≤a}，B={x|x²-2x-3＜0}，
（I）当a=2时，求集合A∪B；
（II）若A?B，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）因为集合A={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2}，（2分）
集合B={x|x²-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，（4分）
所以A∪B={x|-2≤x＜3}．（7分）
（II）集合A={x||x|≤a}={x|-a≤x≤a}（a＞0），（9分）
因为A?B，所以

-a＞-1

a＜3

（11分）
解得a＜1，所以0＜a＜1，即a的范围为（0，1）．（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＞0，集合A={x||x|≤a}，B={x|x2-2x-3＜0}，（I）..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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