已知二次函数f（x）=ax2+x有最小值，不等式f（x）＜0的解集为A．（1）求集合A；（2）设集合B={x||x+4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数f（x）=ax2+x有最小值，不等式f（x）＜0的解集为A．（1）求集..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知二次函数f（x）=ax²+x有最小值，不等式f（x）＜0的解集为A．
（1）求集合A；
（2）设集合B={x||x+4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．

试题来源：宝山区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵二次函数f（x）=ax²+x有最小值，
∴a＞0．
∴解不等式f（x）=ax²+x＜0，得集合A=(-

1

a

，0)
（2）由B={x||x+4|＜a}，解得B=（-a-4，a-4），
∵集合B是集合A的子集，
∴

a＞0

-a-4≥-

1

a

a-4≤0

解得0＜a≤

5

-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f（x）=ax2+x有最小值，不等式f（x）＜0的解集为A．（1）求集..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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