已知不等式2x+1＞1的解集为A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集为B．（1）求集合A及B；（2）若A?B，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式2x+1＞1的解集为A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知不等式

2

x+1

＞1的解集为A，不等式x²-（2+a）x+2a＜0的解集为B．
（1）求集合A及B；（2）若A?B，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

2

x+1

＞1，得

2-1-x

x+1

＞0即

x-1

x+1

＜0．
解得-1＜x＜1．∴A={x|-1＜x＜1}．
由x²-（2+a）x+2a＜0，得（x-2）（x-a）＜0．
①若a＞2，则B=（2，a）；
②若a=2，则B=?；
③若a＜2，则B=（a，2）．
（2）要使A?B，则a＜2．并且a≤-1．
所以，当a≤-1时，A?B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式2x+1＞1的解集为A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集为..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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