下面是小红同学做的一道练习题：已知关于x的方程x2+mx+n=0的两个实数根为m，n，求m，n的值．根据题意，得m2+m2+n=0n2+mn+n=0解得：m=0n=0，m=-12n=-12，m=1n=-2．（1）请判断该同学-数学试题及答案

1、试题题目：下面是小红同学做的一道练习题：已知关于x的方程x2+mx+n=0的两个实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-05 07:30:00

试题原文

下面是小红同学做的一道练习题：已知关于x的方程x²+mx+n=0的两个实数根为m，n，求m，n的值．
根据题意，得

m2+m2+n=0

n2+mn+n=0

解得：

m=0

n=0

，

m=-

1

2

n=-

1

2

，

m=1

n=-2

．
（1）请判断该同学的解法是否存在问题，并说明理由；
（2）这道题还可以怎样解？请写出你的解法．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）存在问题．
理由：∵m，n是方程x²+mx+n=0的两个实数根，
∴m+n=-m，mn=n．
当m=-

1

2

，n=-

1

2

时，m+n=-1≠-m，mn=

1

4

≠n
故m=-

1

2

，n=-

1

2

不合题意，此解法存在问题．

（2）∵m，n是方程x²+mx+n=0的两实数根，
∴

m+n=-m

mn=n

解得

m=0

n=0

，

m=1

n=-2

当m=0，n=0时，△=m²-4×1×n=0，
当m=1，n=-2时，△=m²-4×1×n=1²-4×1×（-2）=9＞0，
∴

m=0

n=0

，

m=1

n=-2

都符合题意．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下面是小红同学做的一道练习题：已知关于x的方程x2+mx+n=0的两个实..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：