（1）解二元一次方程组5x-3y=163x-5y=0（2）现在你可以用哪些方法得到方程组5(x+y)-3(x-y)=163(x+y)-5(x-y)=0的解，并对这些方法进行比较．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）解二元一次方程组5x-3y=163x-5y=0（2）现在你可以用哪些方法得到..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-05 07:30:00

试题原文

（1）解二元一次方程组

5x-3y=16

3x-5y=0

（2）现在你可以用哪些方法得到方程组

5(x+y)-3(x-y)=16

3(x+y)-5(x-y)=0

的解，并对这些方法进行比较．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

5x-3y=16①

3x-5y=0②

，
①×3-②×5，得16y=48，
∴y=3．
把y=3代入②，得3x-5×3=0，
解得x=5．
∴方程组的解为

x=5

y=3

．
（2）方法①：把x+y，x-y分别看作两个未知数，由（1）的结论，可知此时原方程组的解为

x+y=5

x-y=3

，
解这个方程组，得

x=4

y=1

；
方法②：

5(x+y)-3(x-y)=16①

3(x+y)-5(x-y)=0②

，
①×3-②×5，得16（x-y）=48，
∴x-y=3．
把x-y=3代入②，得3（x+y）-5×3=0，
解得x+y=5．
解方程组

x+y=5

x-y=3

，得

x=4

y=1

；
方法③：整理原方程组，得

2x+8y=16①

-2x+8y=0②

，
①+②，得16y=16，解得y=1．
把y=1代入②，得-2x+8×1=0，
解得x=4．
故原方程组的解为

x=4

y=1

．
比较这三种解法，可知方法①最简单，方法③次之，而方法②较麻烦．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）解二元一次方程组5x-3y=163x-5y=0（2）现在你可以用哪些方法得到..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。

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