小红和小丽对问题“若方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=3y=-4，求方程组3a1x+2b1y=5c13a2x+2bxy=5c2的解”提出各自的想法．小红说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；小丽说-数学试题及答案

1、试题题目：小红和小丽对问题“若方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=3y=-4，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-05 07:30:00

试题原文

小红和小丽对问题“若方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

的解是

x=3

y=-4

，求方程组

3a1x+2b1y=5c1

3a2x+2bxy=5c2

的解”提出各自的想法．小红说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；小丽说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过整体代换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目应该怎样求解呢？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将方程组

3a1x+2b1y=5c1

3a2x+2bxy=5c2

两边同时除以5，原方程组化为

a1(

3

5

x)+b1(

2

5

y)=c1

a2(

3

5

x)+b2(

2

5

y)=c2

，
方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

的解是

x=3

y=-4

，
∴

3

5

x=3

2

5

y=-4

，
解得

x=5

y=-10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小红和小丽对问题“若方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=3y=-4，..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。

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