阅读下面的内容用换元法求解方程组的解题目：已知方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2①的解是x=4y=6，求方程组2a1x+3b1y=c12a2x+3b2y=c2②的解．方程组2a1x+3b1y=c12a2x+3b2y=c2②可以变-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下面的内容用换元法求解方程组的解题目：已知方程组a1x+b1y=c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-05 07:30:00

试题原文

阅读下面的内容
用换元法求解方程组的解
题目：已知方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

①的解是

x=4

y=6

，
求方程组

2a1x+3b1y=c1

2a2x+3b2y=c2

②的解．
方程组

2a1x+3b1y=c1

2a2x+3b2y=c2

②可以变形为：方程组

a1?2x+b1?3y=c1

a2?2x+b2?3y=c2

③
设2x=m，3y=n，则方程组③可化为

a1m+b1n=c1

a2m+b2n=c2

④
比较方程组④与方程组①可得

m=4

n=6

，即

2x=4

3y=6

所以方程组②的解为

x=2

y=2

参考上述方法，解决下列问题：
（1）若方程组

5x-2y=4

2x-3y=-5

的解是

x=2

y=3

，则方程组

5(x+1)-2(y-2)=4

2(x+1)-3(y-2)=-5

的解为______；
（2）若方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

①的解是

x=-1

y=3

，求方程组

a1(x-2)+2b1y=c1

a2(x-2)+2b2y=c2

②的解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意得：x+1=2，y-2=3，
解得：x=1，y=5，
则方程组的解为：

x=1

y=5

；
（2）根据题意得：x-2=-1，2y=3，即x=1，y=

3

2

，
则方程组的解为：

x=1

y=

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下面的内容用换元法求解方程组的解题目：已知方程组a1x+b1y=c..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。

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