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1、试题题目:已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2(1)此抛物线与x轴有几个交点?试说..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2
(1)此抛物线与x轴有几个交点?试说明理由.
(2)分别求出抛物线与x轴的交点A,B的横坐标xA,xB,以及与y轴的交点C的纵坐标yC(用含m的代数式表示).
(3)设△ABC的面积为6,且A,B两点在y轴的同侧,试求抛物线的表达式.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数与一元二次方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)抛物线与x轴有两个交点,理由为:
这里a=1,b=-(2m-1),c=m2-m-2,
∵△=[-(2m-1)]2-4(m2-m-2)=4m2-4m+1-4m2+4m+8=9>0,
∴抛物线与x轴有两个交点;

(2)令y=0,得到x2-(2m-1)x+m2-m-2=0,即(x-m+2)(x-m-1)=0,
解得:xA=m-2,xB=m+1;
令x=0,得到y=m2-m-2,即yC=m2-m-2;

(3)根据题意得:△ABC的面积S=
1
2
?|yC|?|xA-xB|=
3
2
|m2-m-2|=6,
∴m2-m-2=4或m2-m-2=-4,
解得:m=3或m=-2,
则抛物线解析式为y=x2-5x+4或y=y=x2+5x+4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2(1)此抛物线与x轴有几个交点?试说..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数与一元二次方程”。


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