已知下列等式：①9×9+19=10，②99×99+199=100，③999×999+1999=1000，…，（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；（2）观察上述等式的规律，请你-数学试题及答案

1、试题题目：已知下列等式：①9×9+19=10，②99×99+199=100，③999×999+1999=1000，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-19 07:30:00

试题原文

已知下列等式：
①

9×9+19

=10，②

99×99+199

=100，③

999×999+1999

=1000，…，
（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；
（2）观察上述等式的规律，请你写出第n个等式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）第四个式子是：

9999×9999+19999

=10000；
验证：

9999×9999+19999

=

9999×9999+(10000+9999)

=

9999(9999+1)+10000

=

10000×10000

=10000；

（2）

99…9×99…9+199…9

=100…0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知下列等式：①9×9+19=10，②99×99+199=100，③999×999+1999=1000，..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的定义”。

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