如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，PG⊥CD于G。（1）求∠BEP的度数；（2）若PG=a，EF=b，用a、b表示△EFP的面积。（写出求-数学试题及答案

1、试题题目：如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，PG⊥CD于G。

（1）求∠BEP的度数；
（2）若PG=a，EF=b，用a、b表示△EFP的面积。（写出求解的过程）

试题来源：浙江省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB∥CD，
∴∠EFD+∠FEB=180°，
又∵FP是∠EFD的平分线，∠EFD=60°，
∴∠EFP=30°，∠FEB=120°，
∵EP⊥FP，
∴在直角△EPF中，∠FEP=90°-30°=60°，
∴∠BEP=60°；
（2）作PH⊥EF，
∴PH=HG，
在△FPH和△FPG中，

∴△FPH≌△FPG，
∴PH=PG=a，
又EF=b
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：