（1）已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，∠BAM=∠NBC，猜想∠BQM等于多少度，并证明你的猜想。（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

（1）已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，∠BAM=∠NBC，猜想∠BQM等于多少度，并证明你的猜想。

（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD…X，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：

试题来源：四川省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠BQM=60度
在△ABM和△BCN中

∴△ABM≌△BCN
∴∠BAM=∠CBN
∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠CBN+∠ABN=∠ABC=60°。
（2）理由同（1）：正方形∠BQM=90 °，正五边形∠BQM=108 °，正六边形∠BQM=120 °，正n边形∠BQM=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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