如图，正方形ABED中，对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，AG⊥EB，垂足为G，AG交OB于点F．小明说：我可得到结论OE=OF，小东说：你说的正确，若E点在AC的延长线上，也有OE=OF，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形ABED中，对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，AG⊥E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABED中，对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，AG⊥EB，垂足为G，AG交OB于点F．小明说：我可得到结论OE=OF，小东说：你说的正确，若E点在AC的延长线上，也有OE=OF，小东说的对吗？请画出图形，并作出说明。

试题来源：山东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：由四边形ABCD是正方形，知OA=OB∠AOF=∠BOE=90°
由AG⊥EG知∠F+∠FBG=90°，
而∠E+∠EBO=90°，∠FBG=∠EBO
则∠F=∠E
所以△AOF≌△BOE（AAS）
故OE=OF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABED中，对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，AG⊥E..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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