如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：（1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，理由是？（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，理由是？（3）求证：AB∥CD，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：
（1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，理由是？
（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，理由是？
（3）求证：AB∥CD，AD∥BC，且AC与BD的交点O平分四边形ABCD的对角线AC与BD。

试题来源：期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△ABD≌△CDB、△ABC≌△CDB
理由：AB=CD，AD=BC，公共边BD=DB，则△ABD≌△CDB。同理AB=CD，AD=BC，公共边AC=CA，则△ABC≌△CDB。
（2）△AOB≌△COD、△AOD≌△COB
理由：由△ABD≌△CDB可知∠ABO=∠CDO，∠AOB=∠COD，AB=CD，所以△AOB≌△COD ，同理可证△AOD≌△COB 。
（3）证明：由△ABD≌△CDB可知∠ABD=∠CDB，所以AB∥CD。同理可证AD∥BC。
由△AOB≌△COD可知OA=OC，OB=OD，所以AC与BD的交点O平分四边形ABCD的对角线AC与BD。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：