已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3设∠BCD=α，以D为旋转中心，将腰DC逆时针旋转90。至DE，连结AE、CE.（1）当α=45。时，求△EAD的面积；（2）当α=30。时，求△EAD的-数学试题及答案

1、试题题目：已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3设∠BCD=α，以D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

已知：在直角梯形ABCD中， AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3设∠BCD=α，以D为旋转中心，将腰DC逆时针旋转90^。至DE，连结AE、CE.

（1）当α=45^。时，求△EAD的面积；
（2）当α=30^。时，求△EAD的面积；
（3）当0°＜α＜90°时，猜想△EAD的面积与α大小有何关系？若有关，写出△EAD的面积S与α的关系式；若无关，请证明结论.

试题来源：北京期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）1；（2）1；
（3）过D作DG⊥BC于G，过E作EF⊥AD交AD延长线于F，
∵

∴∠GDF =90^。 ∵∠EDC = 90^。∴∠1=∠2

∴EF=CG
∵

∴BG=AD=2
∴CG=1 ∴EF=1
∴

∴△EAD的面积与

大小无关。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3设∠BCD=α，以D..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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