已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．（1）求证：AD=AE.。（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．

（1）求证：AD=AE.。
（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由。

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：

（1）证明：∵ AB=AC，点D是BC的中点；
∴ ∠ADB=90°；
∵ AE⊥AB；
∴ ∠E=90°=∠ADB；
∵ AB平分∠DAE；
∴ ∠1=∠2；
在△ADB和△AEB中；

∴ △ADB≌△AEB；
∴ AD=AE。
（2），△ABC是等边三角形．理由：
∵BE∥AC
∴ ∠EAC=90°
∵ AB=AC，点D是BC的中点
∴ ∠1=∠2=∠3=30°
∴∠BAC=∠1+∠3=60°
∴△ABC是等边三角形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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