发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)如图,BM、NC、MN之间的数量关系BM+NC=MN.此时. (2)猜想:结论仍然成立. 证明:如图,延长AC至E,使CE=BM,连接DE. ∵BD=CD,且∠BDC=120°, ∴∠DBC=∠DCB=30°. 又△ABC是等边三角形, ∴∠MBD=∠NCD=90°. 在△MBD与△ECD中: ∴△MBD≌△ECD(SAS). ∴DM=DE,∠BDM=∠CDE. ∴∠EDN=∠BDC﹣∠MDN=60°. 在△MDN与△EDN中:, ∴△MDN≌△EDN(SAS). ∴MN=NE=NC+BM. △AMN的周长Q =AM+AN+MN =AM+AN+(NC+BM) =(AM+BM)+(AN+NC) =AB+AC =2AB. 而等边△ABC的周长L=3AB. ∴. (3)如图,当M、N分别在AB、CA的延长线上时,若AN=x, 则Q=2x+(用x、L表示). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。