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1、试题题目:现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-11 7:30:00

试题原文

现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积,产量、利润分别如下:
占地面积(m2/垄)产量(千克/垄)利润(元/千克)
西红柿301601.1
草莓15501.6
(1)若设草莓共种植了x垄,通过计算说明共有几种种植方案分别是哪几种;
(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?

  试题来源:宁夏   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)根据题意西红柿种了(24-x)垄
15x+30(24-x)≤540
解得x≥12(2分)
∵x≤14,且x是正整数
∴x=12,13,14(4分)
共有三种种植方案,分别是:
方案一:草莓种植12垄,西红柿种植12垄.
方案二:草莓种植13垄,西红柿种植11垄.
方案三:草莓种植14垄,西红柿种植10垄(6分).

(2)解法一:方案一获得的利润:12×50×1.6+12×160×1.1=3072(元)
方案二获得的利润:13×50×1.6+11×160×1.1=2976(元)
方案三获得的利润:14×50×1.6+10×160×1.1=2880(元)
由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,
最大利润是3072元(10分)
解法二:若草莓种了x垄,设种植草莓和西红柿共可获得利润y元,则
y=1.6×50x+1.1×160(24-x)=-96x+4224
∵k=-96<0
∴y随x的增大而减小
又∵12≤x≤14,且x是正整数
∴当x=12时,y最大=3072(元)(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式的应用”。


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